不管是賭博還是交易，大家最怕的就是虧損。嚴格的說，最好每天累計獲利都在創新高，也就是累計損益曲線出現俗稱的螢光毛毛蟲(每創新高就有一個亮點)。
然而，若你希望每天都在創新高，那你去『定存』就好了。定存的確每天都在生利息，戶頭每天都在創新高，沒有虧損。可是你不會阿，因為你嫌定存賺太慢，所以才會想拿『風險』去換『更高的獲利』，但卻又要害怕風險。
因此，在做策略回測的都知道，我們非常重視『獲利歷史新高』後，一路累積往下的虧損，我們稱為『回檔(Draw-down)』。我們把回測期間的『最大回檔』，稱作Maximum Draw-down，簡稱MDD。
我因此想探討一個問題，是否在相同期望獲利底下，不同的勝率與賠率，是否會導致不同的最大回檔。
答案是肯定的，於是我用輪盤來模擬。歐式輪盤37個數字(0,1~36)，假設有100枚初始籌碼，若每次都壓1枚籌碼，考慮下列兩種玩法。
1. 壓大小：勝率18/37，賠率1。
2. 壓數字：勝率1/37，賠率35。
上面兩種玩法的期望淨利都是-2.7% (勝率*(1+賠率)-1)，假設我們玩1000局，模擬1000次，現在我們來看實驗模擬的結果。
首先觀察壓大小的玩法，左圖是1000次模擬的累計損益圖，右圖是這1000次累計損益的MDD分佈。
再來觀察壓數字的玩法，累計損益與MDD分佈如下。
有沒有發現壓數字玩法的MDD分佈比壓大小玩法的MDD分佈更大？我們來看一些統計數據：
壓大小玩法：
MDD平均是-51.41
MDD標準差為19.945
壓數字玩法：
MDD的平均是-150.702
MDD的標準差48.235
壓數字玩法MDD分部的平均與標準差，大約是壓大小玩法MDD平均與標準差的三倍。
那你肯定有疑惑，既然壓數字玩法MDD的平均與標準差都比壓大小玩法來的大，為何會還有人會選擇壓數字呢？
很簡單的道理，『高風險』必定帶來可能的『高獲利』，讓我們看兩者的最後籌碼數分佈。
左圖是壓大小的最後損益籌碼數分佈(在沒輸光的前提下，玩1000次後的籌碼數)。右圖是壓數字的最後籌碼數分佈。
壓大小最後籌碼數的平均是73.82枚，標準差為31.03。
壓數字最後籌碼樹的平均是81.71，標準差為137。
壓大小相對來說可能賺得比較少，卻較為『穩定』，賠得比較少，尤其輸光的機率小的多。
而壓數字雖然可能遭遇到較大的MDD，但有多一些機會可以賺到200枚籌碼以上，只是要承受較大輸光的風險。
低勝率的賭局，又有多少人可以忍受？
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