槓桿空間模型新解 --- 報酬效率

鋼鐵人3電影裡，Tony製造了一整排的鋼鐵人，每隻鋼鐵人因應各種作戰情況各有功能，Tony只需決定派遣多少隻鋼鐵人出去應戰就好。注意到Tony絕不會把手上所有的鋼鐵人都派出去，即使這樣做是戰力最強。而是在完成任務最有效率的情況下，派出"部分"最適合的鋼鐵人。這個概念，其實就是槓桿空間模型的想法。雖然之前我已經介紹過，但這篇我們用另個觀點(報酬效率)去解釋。

一輩子賺了一千萬 v.s. 一天賺了一百萬

投資是賺了1000萬比較厲害? 還是賺了100萬比較厲害? 大部分人會同意賺了1000萬比較厲害。可是如果1000萬是花了一輩子賺的，而100萬是花了一天賺的，那我想大家會反過來說一天賺了100萬比較厲害。

大部分人追求的是絕對報酬，也就是如何賺到最多錢? 說真的，把身家財產全部壓一個價外買權或賣權，然後押對行情一天翻個30倍50倍賺最快。但是可能嗎? 有可能! 機會大嗎? 很小!

這樣做的結果無疑是忽略了風險，忽略了這是個機率的世界，更重要的是忽略了要用多久的時間賺到? 換句話說，賺錢的效率其實更為重要。我們在做最佳化，其實最重要的不是最佳化絕對報酬，而是最佳化策略的穩定度、獲利的效率，或著說是利潤和風險比值的最佳化。

為何需要投資多商品多策略多市場?

我在前面文章裡，已經介紹過何謂槓桿空間模型(Leverage Space Model)。簡單的說，將資金分散在多市場、多商品、多策略，使得在最佳化的前提下，資金使用效率最大。而這個理論，也可以用報酬效率去詮釋。

考慮勝率50%賠率為2的賭局，只玩1場連續40次和同時玩2場連續40次的差別如下：

玩一場賭局40次的期望報酬：[(1+2f)^20] * [(1-f)^20]
最佳f為25%，期望報酬可達到10.5倍。

玩兩場賭局40次的期望報酬：[(1+4f)^10] * [(1+f)^20] * [(1-2f)^10]

最佳f為23%，期報酬可達90.17倍。

"玩一場" 跟 "同時玩兩場" 差了快9倍。

時間絕對是獲利的最佳助選員

已上的結果，你可能會覺得不公平。同時玩兩場40局，實際上是玩了80場，怎麼可以拿來跟只玩1場40局做比較?

沒有錯! "同時玩兩場連續40次" 的報酬，比的應該是 "只玩一場賭局連續80次"的報酬。

而連續玩80次的報酬為 [(1+2f)^40] * [(1-f)^40]，最佳f為25%，期報酬為111.19倍，還勝過同時玩兩場連續40次的90.17倍。

由此可見，時間累積的威力，實在不容小覷。但重點是，若只給你40場賭局的時間，你要如何達到最大報酬? 這才是現實人生下的處境!?

 "理論上"我們可以在無限時間內追求無限報酬，只要時間夠長，路一定走的到。但人生是有限的，交易次數也是有限的。有了時間在分母這個因素後，我們追求的是"報酬效率"，而不是"絕對報酬"。

講白點...就是賺錢的速度啦!! 在"資金成長最佳化"的前提下，只有同時"多商品、多市場、多策略"，才能允許你使用較多的資金下去博輸贏。這點在後來的另篇文章裡(資金操爆秘訣大公開)，我計算出n場賭局可以使用到多少最佳比例資金，已經可以窺見。

一場勝率50%賠率是2的賭局，你就是只能用25%的資金，用再多不會賺更快；但同時玩兩場就不同了，你"有權力"可以使用46%的資金(各壓23%)，就像派出較多的鋼鐵人出去打仗，幫你賺更多的錢回來!!! 但記得，這是在有限的時間內效率的最佳化!!

　

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