交易虧損的來源

在量化交易的回測或實際下單當中，DD ( Drawdown ) 與 MDD ( Max Drawdown，最大虧損 ) 是廣泛被注目的風險數值。在璞格的前文曾經提到，我們視 MDD 為偶發性的災難性風險，較傾向於採用權益曲線標準差衡量系統的常態風險。今日敝團隊回頭討論 Drawdown 這個部分，因為一個策略的 DD / MDD 與它的獲利能力之風險報酬比常被視為評價策略的重要依據。

拆解 DD / MDD 的應用與發生時間

常見的風報比有多種方式呈現，如上所說，坊間程式交易者慣用兩個方式：( 累積損益 / MDD )，以及 ( 平均獲利 / 平均虧損 )。後者是一個相對較合理的數值，因為它不受時間因素的影響，單純計算平均損益的比值。對於一個正期望值的交易系統來說，理論上獲利應是不斷累積的，所以回測或交易時間越久，累積的獲利就越多。若以風報比 R = ( 累積損益 / MDD ) 作為評比績效的依據，則只要在一個足以表大樣本結論的時間長度內，此 R 值不應有大明顯變動，才得以被視為系統本質。但 MDD 卻又在另一方面被看作判定系統是否失效的依據，等同 MDD 也被定義為一個不應隨時間而改變的數值。回頭檢視 R = ( 累積損益 / MDD )，要求累積損益持續成長的過程中，R 與 MDD 豈有都不變動的道理？使用這個公式所衍生的應用有邏輯上的根本誤謬。

若系統 A、B 回測或實際執行時間相同的情況下， A 系統的風報比 R = 6、B 系統為 8，則一般認為在獲利及風險的考量上，B 系統能力較佳。然而若視這個R 值為評定策略的依據，那麼它就應該是一個恆定的值，亦即轉化為在「某個固定時間跨距中的 ( 累積損益 / MDD )」風險報酬比為 x。在這樣的基礎下，可接受的 MDD 應該同時隨著時間增加與獲利一起放大，若一個策略回測十年的獲利為 200 萬、MDD 50 萬，則理論上在實際運行後的每一年，能夠允許的 MDD 亦放大 5 萬。

既然 MDD 並不是一個適合用於評估策略是否失效的數值，我們更應該去拆解這些較大型虧損的發生來源跟意義。著名的傳奇交易者 Jesse Livermore 強調不要害怕失去自己原本就不具有的獲利，在趨勢發生時勇於加碼，其他多數成功的交易系統也包含著獲利加碼部分。然而當手上持有部位數增加時，資金必然承擔更大的獲利與虧損可能，因為獲利為風險對等擴張的結果。在回測過程中，不論是使用 EXCEL、Multicharts、TradeStation 等軟體，交易者都能輕易統計大型虧損是否統發生於加碼後的大部位時段，再回頭評斷這樣的 MDD 是否具有意義、具有多少意義。

如何處理較大型的 Drawdown？

在策略量化回測的過程中，我們可以在每次新建部位 ( from Position = 0 to Position > 0 ) 或翻單的時候，定義兩個新的數值，pl1 紀錄基本部位損益、pl2 加碼部位損益 ( pl1、pl2 start from 0 )，可簡易區別基本單與加碼單的獲利與虧損。若要詳細記錄每一次加碼後的實際數值，可延伸 pl3、pl4 ‧‧‧，一直計算到系統限制的最大部位許可。大多數策略所得到的結果是：權益變化的區間大小與部位大小有非常高的相關性，也就是這些部位大的時候造成了權益曲線圖上的大起與大落，以及 MDD。在得到長期 pl1、pl2、pl3、pl4、pl5 … 的均值後，將可回推得到一個非常重要的數值：最佳加碼間距。

呈上，若 MDD 及中大型 DD 皆發生於 pl2 以後的部位，則可以消除系統基本風險過大的疑慮。由於許多策略得到的大型 DD 其實是來自於加碼後的獲利回落，交易者又如何去避免這個風險？若當資金部位增加時，只要不匆忙將資金與部位比例和系統訊號拉齊，待每一個商品重新計算基本部位損益 ( pl1 = 0 ) 或基本部位虧損時 ( pl1 < 0 ) 再進入場內，即可避免因為加碼機制而造成的無謂損失。

坊間技術分析與程式交易者慣用的風報比 R = ( 累積損益 / MDD ) 有著邏輯上的錯誤，我們一步步拆解 DD / MDD 的根本，重新探究該如何應用這些數值。