多商品交易勝率

《單個銅板出現反面的機率是 50%，兩個銅板同時出現反面的機率降為 25%，三個 12.5% … 》

「勝率」是許多交易人追求的目標，希望指標能在市場中有絕佳的表現，最好次次致勝。然而將順勢交易策略系統化後不難得知，多數的順勢勝率約略落在 35% ~ 40% 之間。交易者可能會嘗試一些手法提升勝率這個數值，例如加大停損幅度、縮小停利目標，如此一來在價格擺盪過程中很容易觸碰到停利標準而滿足「獲利」的條件出場，並且透過拉大虧損容忍幅度，以擴張信用風險的方式增加勝率。然而，勝率並不應該是一個以定值作為設計目標的因子，它是賭局中綜合各種規則而成的結果，屬於自然產生。也由於這個數值難以突破，所以量化交易者往往格外注重「獲利因子 ( Profit Factor ) 」 ( 獲利因子 = 總獲利 / 總虧損 )，以平均獲利大幅高於虧損的交易模式彌補勝率之不足。

「勝率」除了以單筆交易的角度觀察以外，用單位時間衡量不失為一種更好的方式。兩者的不同之處在於：前者以獲勝「筆數」除以總交易數、後者以獲利時間除以總時間，例如 100 個交易日中獲利交易日為 60 日，單位時間 ( 日 ) 的勝率則為 60%。舉一個較為極端的例子，若某個交易策略執行 50 個交易日，其中前五天處於盤整期，連續五次因虧損而翻單，自第六個交易日趨勢向部位持有方向發展，持有 45日後獲利了結。這個例子的下單勝率僅為 16.6%，但單位時間勝率很可能大於百分之五十，在多數時間內也不會讓交易者處於虧損的壓力之下。

既然單筆交易的勝率難以在策略中刻意提升，而且提升的手法往往同時增加交易風險，我們不妨使用多個商品 ( 數個股票或期貨標的 ) 組成投資組合，拉高單位時間勝率。在向下說明之言，我們重新回顧交易者普遍對於商品間相關性的盲點。

許多量化交易者把商品的價格走勢以交易軟體或 Excel 等工具做相關係數計算，用以避免大幅的單向性交易風險。交易者偏好選取相關性低的商品以確保持股或部位不容易出現同時虧損的情況，甚至刻意組合相關性互為負數的不同標的。然而，相關性為負的商品意味者價格發展趨勢相反，常為一漲一跌的走勢，因此當同一套交易系統進行多空判別時，呈反向部位持有 ( 一買一賣 )，反而造成損益正相關。因此「價格的相關係數絕對值」越接近零，兩者的權益曲線相關性才能真正獲得降低。

若兩個價格相關性 0.6 的商品 ( 台股加權指數與摩台在 2014 年的相關係數約為 0.6 ) 同時以等槓桿比例交易，A 商品勝率 35%、獲利因子 1.3；B 商品勝率 45%、獲利因子 1.5。共同持有的期間可以在許多方面結合出更好的數字，甚至輕易解決許多策略設計中無法突破的障礙，勝率便是其一。當交易樣本夠大時，上述商品長期的單位時間勝率能夠滿足理論值 51.6%，獲利因子則為兩者的簡單平均數 ( 1.3 + 1.5 ) / 2 = 1.4。

由於成功的交易系統獲利因子高於 1 的緣故，獲利日的損益金額會明顯大於虧損日的損益金額。因此當 A、B 商品出現一個虧損、另一個獲利的交易日內，淨權益成長的機率會高於 50%，有助於拉升整體投資組合表現。以前一段所舉的例子而言，單日獲利金額平均為單日虧損金額的 1.4 倍，大幅提升單位交易時間的正報酬機率。當組合商品數再向上增加後，單位時間的勝率表現會更趨於穩定，離群值現象將更低。