最近有幾間大專院校開設博弈課程，引來"反賭博合法化聯盟"人士的抗議。我們的監察院長王大聖人更是嚴詞批評：下賤！ (如下圖，節錄至年代新聞畫面)
看完這則新聞沒多久，牧清華前天又看到下面這則新聞。
讓牧清華驚訝的是"連槓692次" 這句話。愛因斯坦說最恐怖的力量是指數，很快的我就意識到，這可能真的是奇蹟發生，不然就是報導錯誤。
另外，玩彩劵玩到輸掉86萬，且在兩小時內輸光，這也讓牧清華好奇整起事件的過程，想去研究一下。
Bingo遊戲比大小，6倍獎金很誘人？
我們先來介紹這位衰女玩的遊戲：BingoBingo比大小。簡單的說，電腦會隨機從01~80個號碼裡面，選出20個號碼，在這20個號碼裡，若是01~40的號碼開出有13個(含以上)，叫做小；反之，若是41~80的號碼開出13個以上，叫做大。
這樣的中獎機率應該不難算 (但也不好算)。好在台彩官網幫你計算出來，大約是9.8% (如下圖 1:10.2)。牧清華沒有仔細去check，就姑且相信中X信託。
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| 節錄自台彩官網 |
比大小的玩法是，以一注為單位，每注25元，每一筆單最多可下50注，也就是$1,250元。
輸了全賠光，贏的話拿回投注金額的六倍，也就是淨賺五倍的投注金額。
例1：押一注25元，輸的話賠25元，贏的話拿回150元，淨賺125元。(淨賺五倍)
例2：押五十注1250元，輸的話賠1250元，贏的話可拿回7500元，淨賺6250元。(淨賺五倍)
我們做個小結，BingoBingo比大小遊戲，勝率為9.8%，賠率為5。
由於每一注為25元，輸的話賠光，贏的話變為150元。我們可計算這個遊戲每一注的期望值如下：
(0)*90.2% + 150*9.8% = 14.7
意思是說，長期平均下來，每下一注花25元，會損失10.3元，資產變為約14.7元。
因此，請記得，BingoBingo比大小絕對是賠本生意。基本上玩這個就是做公益，(不然為什麼叫公益彩卷)，要玩這遊戲，各位玩家請抱持著大爺就是來捐錢的心態。
因此，請記得，BingoBingo比大小絕對是賠本生意。基本上玩這個就是做公益，(不然為什麼叫公益彩卷)，要玩這遊戲，各位玩家請抱持著大爺就是來捐錢的心態。
另一方面，中X信託也真是太好賺了。平均而言，不計算人事等額外成本，每$100元的營業額就可賺到將近$42元的利潤。
現在你還覺得6倍獎金很誘人嗎？那到底這位衰女怎麼玩的? 牧清華也是從新聞報導中返回去推敲，分析如下。
現在你還覺得6倍獎金很誘人嗎？那到底這位衰女怎麼玩的? 牧清華也是從新聞報導中返回去推敲，分析如下。
衰女需要被教育，記者姐姐更該重返校園修習賭博教育學分！
BingoBingo每五分鐘開講一次，每筆可下的最高額度為50倍，也就是$25元*50 = $1250元。
根據報導，這位衰女玩了兩個小時(09:48 AM ~ 11:54 AM)，共投注692次，這692次裡面只有6次下注金額較小 (投注金額小於1250元)。
我們就忽略這6次較小的投注，假設每一次都是壓滿50注，這代表著這位衰女大約共玩了692/50=13.84次，約13~14次。
註：BingoBingo是每五分鐘開講一次，兩小時內最多玩24次 (1小時有12次開開獎)，所以這位衰女在兩小時內玩13~14次是有可能的合理推測。
我們根據衰女2小時內輸了86萬推回去計算，代表每次下單，這位衰女都賠約 86萬/13.84，約為 $62,138元。
以每筆單最多50注($1250元)去計算，這位衰女平均每一次開獎，都下了約49~50筆單 (62138/1250=49.7)。
以每筆單最多50注($1250元)去計算，這位衰女平均每一次開獎，都下了約49~50筆單 (62138/1250=49.7)。
因此，這位衰女並不是記者報導的"連槓692次"，只能說他"總共輸了692注"。
連槓692次的意思應該是 "開獎692次，每次都輸。" 可是很顯然的兩小時內每五分鐘開獎一次的話，最多也只會開24次，不是692次。
再說，以勝率9.8%去計算，連輸692次的機率約為0.0000...00001的機率 (小數點後有30個零)。這種機率，真的不太可能會發生。
(註：地球有快70億人口，就算百億分之一，中間也才10個零，牧清華也不知道中間有30個零的機率該怎麼想像，只能說非常非常非常....接近零。)
正確的報導應該是，衰女歷經了13~14次開獎，每次都輸。所以是連槓13~14次。
假設連槓14次好了，那這位衰女這麼衰的機率為 90.2% * 90.2% * ... * 90.2% = 23.6% (90.2%連續乘14次)
上面這個機率23.6%的意思是說。如果今天有100個人都有衰女這種氣魄跟財力(不管是自己的錢或是借來的)，每次都下$62,138元，連續下13~14次。
則100個人裡面，大約也會有23個人全部槓龜，狂輸86萬！
則100個人裡面，大約也會有23個人全部槓龜，狂輸86萬！
所以，你們還覺得衰女很衰嗎? 應該不是，這只是機率問題，不管誰來，都有23%的機率會輸到這麼慘。
臺灣記者的素質，牧清華不做評論，但建議記者姐姐、記者葛格還是自修一下高中機率再來報導。
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衰女輸得這麼慘，說到底還是資金控管沒做好!
上面論述了那麼多，大家都知道BingoBingo是個無利可圖的賭局，無利可圖的賭局就是不要玩，除非你想做公益，賭運氣。(這才是一般大眾認知的賭博)
但衰女會輸到這麼慘，說到底還是資金控管沒有做好。這位衰女犯了兩個主要錯誤：
1. 無利可圖的賭局理論上應該不要玩，因為長期下來必輸無疑。此位衰女會玩的原因只有一個，她可能認為前面輸了那麼多，下一把總該贏了，這是賭徒謬誤。
換句話說，她可能認為她贏的機率比9.8%大的多。大到計算期望值過後此賭局甚至是正的。(根據計算，BingoBingo比大小除非你的勝率有17%以上，期望值才會變正)
這是她犯的第一個錯誤，自以為自己是賭神，有17%以上的勝率猜到下次開大還是開小，而忽略了平均而言就是9.8%的機率而已。
2. 就算是正期望值的賭局，衰女借錢來賭，就是不應該。借錢後豪賭，沒有底線的壓下去，那更不應該。這是她犯的第二個錯誤：做公益做太大，或著稱為賭太大！
學校是否該開設賭博課程?
大學開設博弈課程，牧清華絕對贊成。但博弈課程不是鼓勵你去賭博，而是教導你如何計算風險，控制風險，在有利的情況下，獲取最大利潤。
王聖人說大學開設賭博課程是下賤。牧清華當然不是聖人，所以不敢批評聖人，但有個小小感言，每一領域都有毎一領域的專業，不能自己不喜歡、不懂，看到了某些不好的現象就全盤否定這個領域。
我們來複習一下國中課本宋晶宜的作品：雅量
牧清華印象最深刻的就是這句話：如果他能從這扇門望見日出的美景，你又何必要他走向那扇窗去聆聽鳥鳴呢？
人生是一連串的決定過程，每天都在做決定，上班要找哪條路不會塞車，晚餐要吃什麼會健康，會有好心情，這都有機率因素存在。有機率，就有不確定性，就要做決定，那不也就是一種賭博嗎？
難到王聖人可以預知他每天做的每一個決定(下注)，結果會如何嗎? 看來或許，聖人也是有無知的時候！
難到王聖人可以預知他每天做的每一個決定(下注)，結果會如何嗎? 看來或許，聖人也是有無知的時候！
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