【策經專文】相對績效指標與策略品質(下)

三.策略的績效品質

許多人在開發完新策略後會有所疑問：「我的績效看起來是正期望值，但樣本太少，這樣的績效是否可信？」

以統計的角度上而言，樣本數愈多，能參考的價值愈高，譬如一位交易者在2008年底作多，只做了一筆單，到09年可能賺了幾千點了，他沾沾自喜，認為自己已經找到聖杯，甚至還複利計算，這讓有點經驗的人知道後是會被恥笑的，因為這明顯是以管窺天；因此在衡量交易系統歷史的績效，把資料的筆數一起納入計算，就能達成衡量交易策略品質的目的。

首先我們介紹Z-Score的方法:

這樣的計算方式有點像SharpeRatio，分子是期望值分母為標準差，外加一個交易筆數開根號，因此整理如下:

單筆期望值愈高=>Z-Score愈高
單筆標準差愈高=>Z-Score愈低
樣本數(交易筆(日)數)愈多=>Z-Score愈高

Z-Score的計算方法實際上是一種依常態分配標準化的做法，以常態分配99%
信心水準衡量，Z-Score必須要高達2.32才能有顯著的正期望值

然而 Z-Score 在使用上有個缺陷－「如果是以筆數計算，那交易筆數愈多分數愈高」，如果您的策略是屬於短沖型的策略，交易筆數就會變得相當多，就算是每筆的額度都很小，很容易就把分數衝高，反而變得期望值與標準差之間的關係不重要了；因此為了解決此缺陷有兩個處理方法：

(1)用逐日損益計算 Z-Score：一年最多 252 個交易日，無論是長單還是短沖，都是同樣的衡量尺度，因此經過的日子愈多，品質愈可信賴。

(2)採用 SQN(Strategy Quality Number)
SQN 是 Van Tharpe 博士提出的衡量法，目的在於改良 Z-Score ，SQN 的計算類似 Z-Score，但在筆數的計算上有個上限，如果每年超過 100 筆交易，就當作 100筆計算。

例如策略的歷史交易資料時間區間是在 2009/11/02~2012/03/27 ，共有 597 個交易日內作了 260 筆交易，則計算出平均一年的交易次數是 260*(252/597)=109.75次，則此範例超過了一年 100 次，因此計算上每年交易比數直接帶入 100。

我們給 SQN 的範圍做了評分標準:

SQN<=1 , 可能危險
SQN 介於 1.01~2 之間，一般系統
SQN 介於 2.01~3 之間，好系統
SQN 介於 3.01~5 之間，完美系統
SQN 介於 5.01~7 之間，超級系統
SQN>7，聖杯

您可藉由策略經理人的SQN幫助計算分析，了解您的績效品質，而有時候SQN過高，更有可能是策略過度最佳化(overfitting)的警訊，策略經理人提供您切換不同時間區間的功能，建議您在實際市場上執行一段時間後(至少一年)，再回頭切換時間區間，前後比較看看回測與實單的SQN有無落差，可幫助您判斷您的系統是否失效。

四. 不同策略間的比較

策略經理人提供策略比較的功能，可以採用各種績效指標去比較不同策略之間的優劣，以下範例提供兩個策略，test1 偏短線、test2 是長線。

這是依逐筆損益的績效總覽，經過比較，第test1的SQN比test2的SQN還要高。

上圖是依逐日損益的績效總覽，經過比較，test2的Z-Score比test1的Z-Score還要高。
由SQN與Z-Score比較結果，可知此二種策略就品質上來說差距不大(都是一般系統，顯著正相關)。

上圖是依照相對指標匯出的座標圖，橫軸是年化標準差，縱軸是年化報酬率，而與原點連接而成的斜率其實就是SharpeRatio；由於第一個策略的準備資金設定的較高，因此年化報酬率較第二個策略低，但年化風險值也隨之降低，而經過SharpeRatio與SortinoRatio的比較，我們了解到，在實際上第一個策略是比較有價值的，因為在同樣的風險下，他有更大的獲利機會。

─本文感謝「策略經理人」提供分享。

本文介紹如何運用"相對績效指標"(不論是Sharpe Ratio、Sortino Ratio、Z-Score或者最後的SQN)來衡量策略品質，以及風險和獲利機會的關係。期待對策略品質有更強衡量標準的讀者不可不詳參之。