機率不知是國小數學還是國中數學? 但我一直認為很多人沒有完全想通，還不用說從嚴格的數學定義來看，從交易就可得知。
當我告訴你勝率50%，這意味著，未來10次，"很有可能" 是5次贏5次輸。但一定如此嗎? 當然不是! 而這正是許多人在市場上重傷的原因(沒有之一)。
太依賴機率的結果讓你"賭太大"，而事實上機率卻是個假議題。
繼續拿勝率50%舉例，何謂50%? 用"白話文"嚴格的說：當你玩n次，隨著n越來越大，贏的比例會越接近50%，但還是"不一定"會剛剛好50%。而n要多大呢? 最好是無限大!!
這問題就來了， 一場遊戲你可能玩無限多次嗎? 當然不可能，人生是有限的，不可能玩到天長地久海枯石爛。因此，當你用所研發策略的勝率去制定 "最佳比例" 時，很容易出問題。幸運的話，你可能會一時的大賺，但通常再玩下去會損失慘重。
以勝率50%，賠率為2的賭局為例，其最佳下注比例 "理論上" 為25%，也就是很多人在討論的 "凱利公式"。可是，凱利考慮的是玩無限多次的賭局，而實際上是下面這樣....
首先玩10次就好，下圖是分別用不同下注比例下注，所得到的獲利長條圖比較。可以觀察到在這10次的輸贏裡，竟然是下注50%獲利最多，1塊錢翻了將近8倍。而在這10次賭局裡，實際上是贏了6次，輸了4次，並不是勝率告訴我們的50%。注意到凱利建議的下注比例25%大約只能賺3倍左右。
我們繼續玩下去，當玩40次，實際上贏了21次，輸19次，最佳下注比例為31%，資產翻了將近31倍。而凱利建議的25%大約只能翻25倍。
當玩100次賭局，實際上贏了47次，輸了53次，最佳下注比例為21%。可以觀察到，因為贏的比例(47/100)小於50%，因此最佳下注比例(21%)也小於凱利比例(25%)。
當玩500次賭局，實際上贏了246次，輸了254次，勝率已經相當接近50%，但仍然不是。也因此最佳下注比例為24%，仍不是凱利建議的25%。
當玩到1000次賭局，實際上贏了505次，輸了495次，最佳下注比例為26%，略大於凱利比例25%。試想看看，一個策略你可能交易1000次嗎? 機會不大，如果你是當沖策略，你要交易4~5年。但即使你真交易了1000次，你仍會因為偏差問題而無法下注最佳比例。
當玩到5000次賭局，實際上贏了2485次，輸了2515次。這時即使輸贏比例仍有偏差，但最佳下注比例已經等同於凱利比例25%。換句話說，如果真能玩到那麼多次，那確實就可忽略偏差的問題，使用凱利比例下注。
當然使用勝率決定你的最佳下注比例，你可能會很幸運的大賺，但你也有很大的機會大賠。沒人能解決偏差的問題，實務上的輸贏比例只有老天爺知道。但大家都以為自己是先知，以為有了機率就可忽略掉無法天長地久的偏差。事實上，在交易的世界裡我舉三種等級的先知:
最高層級的先知：知道勝率50%不稀奇，還知道未來輸贏的順序，例如連輸5次再連贏5次，也就是100%命中。所以最高層級的先知可以把把全壓(ShowHand)。換句話說，這就是傳說中的"神"，遇到要膜拜一下!
第二層級的先知：知道未來10次"一定會贏5次，輸5次"，但不知道輸贏發生的順序。所以第二層級的先知只能夠壓"最佳比例"(optimal f)做個緩衝，反正會輸會贏的次數早有定數，比例正確，時間到了資金自然成長。
第三層級的先知: 知道未來10次發生的機率"確實是50%"，但還是只能下"適當比例"，因為就算勝率50%也不保證5次輸5次贏，一旦遇到偏差，錯誤的下注比例很有可能讓你受傷慘重。
而我們"一般凡人"，只能努力當第三個層級的先知，為什麼?
我們根據各種統計計巧、資料科學方法，推估一個 "自以為正確" 的勝率，而這勝率可能是根據過去回測資料來的，不代表未來，更不代表"玩無限多次"的結果。但我們沒其他方法，也只能把 "過去推估的勝率" 當作 "未來的勝率"。運氣好推估對了，我們就是第三個層級的先知，用凱利比例下注。
然而人生是有限的，沒有天長地久; 交易次數當然也是有限的，只有曾經擁有。因此用"機率講交易"實在是個"假議題"，但也只有這個方法能讓你好好作研究。所以...
交易之所以難，難在預估勝率。好不容易預估出來了，就算你預估準確，你也沒法驗證，因為人生是有限的。而你若預估錯誤，賭太大，市場卻一定給你難看!
但別灰心，交易之所以簡單，也是簡單在四個字：『賭小一點』。
什麼叫賭小一點?下一篇來解釋，為何專家都告訴你把風險比例控制在1%~2%!!
0 意見:
張貼留言