獲利曲線的頻寬

《睡眠品質 = N / 風險》- 獲利曲線的通道頻寬越小，代表資金成長路徑越穩定，而不是在大風大浪中度過，這攸關投資人的睡眠品質。

一條長期向上走的損益曲線 ( Equity Curve ) 可稱為獲利曲線 ( Profit Curve )，能夠造就一條獲利曲線是交易成功的敲門磚。這條曲線的先決條件不外乎就是具有一套正期望值的系統，並經由正確的程式化回測或使用者經歷一段時間的市場驗證後而知。然而策略的獲利能力並不僅在於曲線本身斜率是否夠大，更隱含在風險的層面當中。

世界上充斥著許多公開招募或私募基金，人們習慣用投資報酬率來評估一檔基金的績效優劣，卻忽略了只要操盤人將買賣部位加倍 ( 風險同時加倍 )，便能在等量資金下創造出更高的利潤率。這種情形下資金也處於較危險的環境中，因此有人使用 MDD ( Max Drawdown；最大策略虧損 ) 等方式評估績效。然而，MDD 適用於回測策略在過往期間的最大虧損，也就是大家所說的黑天鵝，這類情形往往展現的是突如其來的特殊事件，並非一個交易模式的長期特徵。獲利曲線的標準差則是評估一般性風險的絕佳方式。

圖中黃色箭頭的部分為獲利曲線加減一個標準差的通道區間寬度 ( 可用曲線加減任何數量大小的標準差計算寬度，在不同策略中使用相同標準差數後，可由通道大小看出一般性風險的特徵 )。以下將此通道簡稱「頻寬」。

我們知道標準差是統計學的基本框架，在數理金融的各種應用中更屢見不鮮，技術分析便是數理金融的一份子。獲利曲線的標準差是將每日損益 ( 使用固定時間區段即可：例如每日、每週、每月 ) 計算標準差值，經過一段時間紀錄後，可得一個以標準差為寬度的區間。標準差區間越寬，則代表策略風險越高；反之則代表策略風險較低。標準差的涵義是評估資料離散程度，亦即獲利標準差越小，資金成長路徑更趨穩定。( 標準差值可由公式直接計算，或使用 Excel 中的「STDEV」函數、程式交易軟體中內建的函數等方式求得 )

取得獲利曲線頻寬的好處在於量化策略的一般性風險，敝團隊建議交易者們儘可能著手了解自己投資行為的獲利標準差，不論是開始記錄每日損益，或查詢過往對帳單後統計，都能更確切的協助掌握交易模式在風險方面的表現。獲利曲線頻寬的可應用範圍列舉如下：

標準差較小的策略在同樣的投資金額備援下，足以承擔更大的買賣部位。一般人習慣以直覺式的「安全感」衡量投資槓桿，例如採用資金的固定百分比於股票買賣，或是每 50 萬操作一口台指期。直覺的配置容易造成過度或不及兩種可能，前者指無謂保留了過多的閒置資本，造成資金使用效率不佳，將原本可以享有的獲利百分率降低；後者是過度槓桿，使資金難以撐過不順遂的交易歲月。
標準差過大的策略常在加碼後使資金受到重創。

「不論你的策略包不包含加碼，其實你一直都在加碼」。

有的交易策略包含了加碼，採用的方式可能有獲利後增加部位、依照趨勢明顯程度加碼等。但另外那些不含加碼機制的交易方式，在獲利累積後也必然增加整體投資重量。若一個策略具有很好的獲利能力但頻寬過大，意味者資金上下起伏劇烈，由於投資部位增加一倍，接著而來的虧損也隨之增加一倍，因此頻寬窄的策略才能讓交易者做好資金規劃，甚至執行直接針對權益曲線所設計的交易模式 ( 例如 re-investment )。
標準差過大的時候難以驗證策略正確性 - 這部分牽涉到許多交易者都面臨的心理素質層面。人們設計策略時往往從很多面向思考，依據他們對於市場經驗的累積及理解，制定一套可能的獲利模式，但卻很少有人能百分百確信自己所設計出來的策略可以無疑存活在未來的市場中。對於策略的信任度除了能夠靠有效回測外，往往實際交易後的損益才被視為真章。一個頻寬過大的策略很容易讓資產跌破交易者所能忍受的心理壓力底線 – 縱使虧損仍然在策略本身的可接受範圍內，這將讓交易者無法繼續把策略貫徹執行。上述是相當常見的現象，投資人總在不同的參數或指標間徘徊就是一例，起因往往是為了追逐獲利而忽略風險的評估。

獲利與風險永遠是好朋友，如影隨形。在投資的路程中，績效不僅來自於策略的獲利表現，更重要是它的風險應對能力。低風險水位的策略可以確保一路上資金成長的穩定性，交易者在投資組合或部位加碼等各方面都能有更好的配套模式。