世足賽開賭，你下好注了嗎?

2014年第二季大概是全球體育賽事旺季，除了NBA季後賽正打的水深火熱，四年一度的世界盃足球賽也即將於2014.06.13開打。

這場全球球迷期待的體育盛事，除了精彩絕倫比賽內容，球星及球星的"女友"也是媒體追逐的焦點。地主國巴西更是預估，世足賽將可帶來高達30億美元的觀光效益。這麼龐大的商業效益，究竟是比賽的吸引力，還是球星的魅力? 我想都是，但不可否認的，還有一個重要因素，那就是 "運動賭盤"！

比賽結果是最耐人尋味的就是，在比賽沒結束前，沒人知道哪一隊會獲勝。這跟賭場裡的賭局不一樣。賭場裡的賭局，不論是輪盤、骰寶、撲克、機率賠率都可以精確計算。但運動賽事不一樣!
賭客跟賭場都只能根據過去比賽紀錄很"粗略"的估計機率，但沒有人可以"完全準確"的知道贏球機率是多少，畢竟球是圓的。所以運動博弈絕對是愛賭人士的天堂，

然而，即使運動博弈的無法準確知道勝率，籌辦運動博弈的莊家還是有辦法賺錢。

關鍵就在於莊家雖然無法掌握勝率，卻可以制定賠率，制定"看似公平正義"的賠率吸引賭客。以下我們以台灣運彩的公平正義為例做說明。

什麼叫做公平正義？

不妨想像一下，一枚硬幣賭局，人頭出現賺一倍，數字出現輸光光，我想大家都會同意這場賭局是個公平賭局。原因如下：

人頭出現機率為50%，壓1元可以拿回2元；數字出現機率為50%，壓1元會輸光。

所以這樣的賭局，賭1元後的期望資產為 50%*2 + 50%*0 = 1，依然還是原有的資產1元。

換句話說，賭客長期下來不會賺錢也不會賠錢；莊家也是，這就叫做公平正義！

而機率與賠率的關係，由上述例子可以窺見，一場公平正義的賭局：

勝率 = 1/賠率 (100%)

台灣運彩的賠率定義:"賠率 = 3.5" 的意思是: 賭100元，贏了可拿回350元 (含原來的賭金100元)

換句話說，賭1元，贏了可淨賺2.5元；輸了賠光。以這例子的公平正義來說，勝率應該為1/3.5 (約等於28.57%)才叫做公平。

我們再來看運動賽事的賭局，以下圖為例，時間是2014年06月13日。

第一場賭局是克羅埃西亞對上巴西，克羅埃西亞的賠率是8.5，巴西的賠率是1.18。

很明顯的，運彩公司認為巴西的贏面比較大，所以將巴西的賠率設為1.18，意思是賭客壓100元，贏了可拿回118元；

而如果這是一場公平賭局的話，賠率1.18相當於巴西贏球的機率為1/1.18，約為84.7%。

對賭客來說，如果你認為巴西贏球的機率大於84.74%，則可以下注賭巴西贏。

另一方面，克羅埃西亞的賠率為8.5，如果這是一場公平的賭局，克羅埃西亞贏球的機率為1/8.5，約為11.76%。

一樣，如果你認為克羅埃西亞贏球的機率大於11.76%，則可以下此注賭克羅埃西亞贏球。

另外，還有和局的注可以下，賠率為5.5。公平賭局意味著和局的機率為1/5.5，約為18.18%。

只是，奇怪的事情發生了。上面整個賭局只有可能有三種結果：巴西贏球、克羅埃西亞贏球、和局。三個事件中必有一個事件會發生。換句話說，三個事件的機率加起來應該要為1，也就是100%。

我們可以將賠率換算成的機率相加：84.74% + 11.76% + 18.18% = 114.68%，竟然大於1。怎麼會這樣?

原來，這就是莊家必勝的原因之一。讓賠率過低，使得以莊家立場看的所有事件機率和 > 100%。大於100%多少，莊家就就多賺多少。以上述例子來說，機率和為114.68%。多出的14.68%就是莊家理論上長期下來會賺到的。

這就是為什麼運彩莊家還是可以賺錢的原因，然而我們看到下面這個新聞。