許多人說 "買選擇權" 就跟 "買樂透" 一樣。付一筆小錢，有機會享受 "翻好幾倍的利潤"。如果幸運中得頭獎成為億哥，那更是作夢也會笑的美事。
那問題來了，那麼多人在買公益彩劵，甚至定期定額的買，例如毎期都買200元，或是毎期都下注一組固定號碼。這樣的"投資"圖的是什麼，除了偶爾的小賺中個陸獎普獎外，就是期待中頭獎的一天。
定期定額買彩劵的投資方法常聽到，但定期定額買選擇權好像就沒聽過。難道買公益彩劵會比買選擇權划算嗎? 我們來分析看看！
買大樂透贏錢的機率
大樂透的玩法為49個號碼選6個號碼。我們參考網站，中400元的機率1.6418%，中1000元的機率0.1231%。
若不看伍獎以上的獎金 (基本上伍獎以上都是可遇不可求，中了都要去拜拜做點善事!)，期望值僅為7.8元。
若不看伍獎以上的獎金 (基本上伍獎以上都是可遇不可求，中了都要去拜拜做點善事!)，期望值僅為7.8元。
換句話說，50元下去，長期下來平均變為7.8元 (若都只中陸獎跟普獎)。雖然這是低估，沒有考慮到伍獎以上的中獎金額，但就算考慮進去也沒好多少!
老實講，中獎機率低的可憐。且就算中了任三個號碼或任三個號碼加特別號，賠率也僅為7倍 (50元變為400元) 跟19倍(50元變為1000元)。期望值7.8元這件事告訴你，大部份這樣的投資都是賠光光。
小結：基本上買樂透就是在做善事，當個大爺買個開心，所以叫做"公益"彩劵。
做選擇權買方，遇到了一年賺一次就夠!
我們拿 2011.04.20 ~ 2012.02.15的資料做例子，之所以看三年前的資料，是因為當時還沒有週選擇權，毎月結算一次的模式較容易出現大幅波動，或稱為結算效應。也就是結算當天較容易大漲大跌。
這裡牧清華整理出幾次較具規模的結算行情，資料來源來自臺灣期貨交易所。如果結算前一個交易日的收盤前買進價平附近選擇權，買權賣權都買，我們來看可能的漲幅。
這裡牧清華整理出幾次較具規模的結算行情，資料來源來自臺灣期貨交易所。如果結算前一個交易日的收盤前買進價平附近選擇權，買權賣權都買，我們來看可能的漲幅。
2011.04.20: 大盤8638漲到8813，一共漲175點
買進8600Call@49.5點，漲到193點，漲幅290%
買進8700Call@8.5點，漲到91, 漲幅971%
2011.07.20: 大盤8524漲到8706，一共漲182點
買進8500Call@58點，漲到198點，漲幅241%
買進8600Call@13.5點，漲到98點，漲幅626%
2011.11.16: 大盤7491跌到7387，一共跌103點
買進7500Put@36.5點，漲到103點，漲幅182%
2011.12.21:大盤 6662漲到6966，一共漲304點
買進6600Call@85點，漲到354點，漲幅316%
買進6700Call@23.5點，漲到253點，漲幅 977%
買進6800Call@4.5點，漲到152點，漲幅3278% (32倍)
買進6900Caall@0.9點，漲到53點，漲幅5789% (57倍)
2012.02.15: 大盤7884漲到8005，漲121點
買進7900Call@23.5點，漲到104點，漲幅 343%
從2011年04月到2012年02月，一共發生了五次大行情，其中有一次如果賺到，那真是噱爆了。32倍跟57倍的利潤，10萬下去，變成320萬或570萬，1000萬下去，變成3.2億跟5.7億。一生賺這一次就夠!?
當然，上面那句"一生賺這一次就夠"是玩笑話。實際上你不可能買到這樣價位的10萬或是1000萬。隨著你大量買進如此低價位的選擇權，價格勢必跟著往上拉升，但就算沒32倍跟57倍的利潤，一樣也是數倍，若能賺到真的是噱爆!
我想一定有人會問，為什麼只看這段時間的行情，其他時間呢? 其實沒什麼，剛好牧清華就好奇只查了這段時間的資料，可以到臺灣期貨交易所官方網站做查詢。
發行週選擇權，是否降低了結算行情賺樂透的機會?
2012年底發行週擇權後，是否毎週三的結算行情不容易有大波動了?有興趣的朋友可以自行查詢。牧清華認為這是個有趣的研究問題，只是這樣的歷史資料也只有接近兩年時間，即使真是如此，統計上可能也不具任何意義。買選擇權的期望獲利估算(2011年04月到2012年02月)
方法: 2012年上半年還沒有週選擇權，結算行情只有每個月的週三能做一次。假設我們在每個月第三個週二收盤前，都買進一口價外選擇權。由於不知道會漲會跌，所以買權賣權都買。
根據上面資料，價位約在10點~60點之間，我們假設是1500元的成本(30點)。買權賣權都買，所以假設成本是3000元。
這五次的大行情，平均下來約可賺5倍。也就是1500元的5倍為7500元
3000元賺到7500元為2.5倍，賠率為1.5，中獎機率為5/11。老實講似乎是個還不錯的生意，無論如何，也比買樂透幾乎會賠光好賺。
但上面這只是很粗略的估算方法，若真要做選擇權買方當作樂透在賭，還有很多判斷技巧，實際的勝率賠率也要再精確計算。
這篇的重點只是在比較，買選擇權是否真的比買樂透好賺?
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結論：公益彩劵就是在作善事，作善事的方式就是捐錢 (不要想成賠錢)。若要投資賺錢，還是多作點功課比較實在。
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