真的！讓牧清華為你解析，西方金融商品竟然隱藏著中國老祖宗的智慧！
操作選擇權就是玩數學遊戲，玩數學最重要的就是搞懂定義。偏偏許多人一碰到數學就遜到一個不行。 別怕，不要對自己沒信心！如果問牧清華數學不好可不可以玩選擇權？牧清華會說：『當然可以，你可以不要鑽研複雜的選擇權定價公式，但至少有一個選擇權的數學公式一定要瞭解，那就是本週要介紹的：買權賣權平價公式 (Put-Call Parity)。』
為何要懂買權賣權平價公式? (Why Put-Call Parity?)
可以這樣說，Put-Call Parity就是操作選擇權的根本、基礎，此公式描述了買權與賣權之間的恆等關係，一切操作買賣的意義都可從這個公式去解析，我們從買賣權的定義出發，推導出這漂亮的數學式子。買權(Call)：C = Max(S – K, 0)
一個履約價為K的買權，定義為在到期時，買方有 “用K價位買進股票(市價S)的權力”。(這裡的股票S也可以是期貨F)如果到期時股票價位S比履約價K來的低 (S < K)，那就不會執行此權力，因為直接買股票還比較便宜。換句話說，這時買權的價值為0。
如果到期時股票價位S比履約價K來的高 (S > K)，那便會執行此買權所賦予的權利，用Ｋ價位買進目前S價位的股票，故能賺到S – K。換句話說，這時的買權價值為S – K。
由上可知，買權在到期時的價值為 C = Max(S – K, 0)。
賣權(Put)：P = Max(K – S, 0)
一個履約價為K的賣權，定義為在到期時，買方有 “用K價位賣出股票(市價S)的權力”。如果到期時股票價位S比履約價K來的低 (S < K)，那買方便會執行賣權所賦予的權力，用Ｋ的價位賣出目前市價為S的股票，所以能賺到 K – S。換句話說，這時的賣權價值為K - S。
如果到期時股票價位S履約價K來的高 (K < S)， 那買方便不會執行賣權所賦予的權力，因為直接賣股票還可以賣到比較高的價位。在此情況賣權的價值為0。
由上可知，賣權在到期時的價值為 P = Max(K – S, 0)。
買權賣權平價公式(Put-Call Parity)：S + P – C = K
假設我們今天買進大盤指數S (或是期貨在S價位)，並且搭配買進一口履約價為K的賣權、賣出一口履約價為K的買權。如圖一所式，在期初t = 0的投資部位為S + P – C。我們來看這樣的投資組合在到期(t = T)時會發生什麼事？ |
| 圖一：買權賣權平價公式推導 |
在到期 t = T時，如果履約價K小於大盤指數S。根據定義，賣權P沒有任何價值，而買權C的價值為S – K，所以賣出買權的價值為 –(S – K)。總合起來，期末價值為S + 0 – (S – K) = K。
同理，在到期t=T時，如果履約價K大於大盤指數S。根據定義，賣權P的價值為K – S，而買權C沒有任何價值，故期末價值為S + (K – S) + 0，仍然是K。
由以上討論知，不管大盤在結算時怎麼變動 (高於履約價K或低於履約價K)，S + P – C最後的價值都是K。也就是S + P – C = K為一個恆等式，這就是買權賣權平價公式的推導證明。
太極生兩儀 (陰、陽) v.s. 期貨衍生選擇權 (買權、賣權)
由買權賣權平價公式知：1. (S = K + C – P)
買進一口小台期貨 = 買進一口履約價為K的買權 + 賣出一口履約價為K的賣權。
2. ( –S = –K – C + P)
賣出一口小台期貨 = 賣出一口履約價為K的買權 + 買進一口履約價為K的買權。
我們可以這樣解讀：期貨本身就是買權與賣權的合成物；或著說因為有期貨，衍生了買權、賣權兩種不同的商品。
買權與賣權的多空相對，猶如陰與陽的勢不兩立。然而，陰與陽調和的結果，卻造就了大地萬物；買權與賣權的買賣組合，不也合成期貨世界的非多即空。
如此說來，期貨衍生買權與賣權，是不是與 “太極生兩儀” 的概念有異曲同工之妙?下面我們用另個角度看待賣權！
賣權是多餘的？(賣權由期貨跟買權而生!)
由選擇權平價公式可知1. (P = –S + C + K)
買一口履約價K的賣權 = 賣一口小台期貨 + 買一口履約價為K的買權
2. ( –P + K = S – C)
賣一口履約價K的賣權 = 買一口小台期貨 + 賣一口履約價K的買權
上面的敘述透露出透過期貨跟買權的操作，就可以模擬出賣權的買賣，那這樣賣權是多餘的商品嗎？
如果你在某個當下，發現期貨與買權合成出來的賣權，與實際的賣權價位不同，你便可進行套利動作，低買高賣，穩穩鎖住價差，這是穩賺的交易。或著說，這是理論上穩賺不賠的交易。(雖然牧清華說過不要相信任何穩賺不賠的交易模式，但還是請自行判斷這樣的交易是否妥當？)。
然而，你是否能在市場上找到這樣的價差？找到後你是否能在價差收斂前迅速完成下單、順利成交? 萬一沒來的及成交，或是套利的兩邊，一邊成交另一邊沒成交，後續該如何處理？這都是風險所在！
你可能會說，買權也是多餘的產品，因為根據Put-Call Parity，買權也可由期貨跟賣權合成。
沒錯，若是你能想到這一步，代表你對Put-Call Parity已經相當熟悉。牧清華恭喜你。
你泥中有我，我泥中有你：期貨、買權、賣權 互相依存
我們整理表格如下：你會發現，根據選擇權評價公式 (F + P = K + C )，期貨、買權、賣權、彼此倆倆互相依存，只要有任意兩個，第三個就會油然而生。
期貨是最直接的衍生性金融商品，因為有期貨，又衍生了買權與賣權。期貨的功能在避險、套利、投機。買權與賣權本來就存在，OPTION市場的設立，目的當然也是讓金融市場更加健全、活絡、有效率。
你一定很好奇，那兩儀生四象怎麼解？我們看下去。
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太極生兩儀 (陰、陽) v.s. 期貨衍生選擇權 (買權、賣權)
兩儀生四象(春、夏、秋、冬) v.s. 買權、賣權衍生四種交易型態：買買權、買賣權、賣買權、賣賣權。
打太極要打到跟張三豐教張無忌的一樣，所有招式都忘了，老爸老媽是誰都不知道，那你也是絕世高手、一代宗師 (摘錄倚天屠龍記之魔教教主)；
交易選擇權，至少先把Put-Call Parity弄熟 (基本功夫，就像練太極拳的畫圓)，所有選擇權的操作策略招式，不須強記，因為都可用這最基本的功夫解析透徹。
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